Mục lục

A. Đặt vẫn đề
B. Giải quyết vẫn đề
i- Điều tra thực trạng trước khi nghiên cứu
II- Kiến thức cần nắm
III- Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm
C. Phần chi tiết
Phần I: vận dụng BĐT Cosi để giải toán “tìm cực trị”
Phần II: Sử dụng BĐT cosi để chứng minh BĐT
Phần III: Từ BĐT Cosi xây dựng công thức để giải toán
d. kết luận
i- Kết quả đạt được
II- Bài học kinh nghiệm












A. Đặt vấn đề
Toán học là một môn khoa học tự nhiên, toán học có một vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực khoa học, toán học nghiên cứu rất nhiều và rất đa dạng và phong phú. Trong đó các bài toán loại tìm cực trị và chứng minh bất đẳng thức là những bài toán khó, để giải được các dạng toán đó đòi hỏi chúng ta phải nắm được nhiều kiến thức cơ bản và các phương pháp để giải.
Có nhiều phương pháp để giải và ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi loại bài toán mà sử dụng phương pháp cho phù hợp. Đối với học sinh trung học cơ sở loại toán tìm cực trị và chứng minh bất đẳng thức làm đa số các em rất ngại nhưng nó lại thường được sử dụng trong các kỳ thi HSG. Hơn nữa đa số các em khá giỏi lại rất có hứng thú với loại toán này, bởi nó giúp các em khả năng phân tích, dự đoán, tính lập luận lô rích, khả năng tổng hợp, khái quát một vấn đề … .
Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy ở trường THCS, học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các dạng toán này vì các bài toán tìm cực ttrị và chứng ming bất đẳng thức thường không có cách giải mẫu, không theo một phương pháp nhất định nên học sinh không xác định được hướng giải bài toán. Mặt khác vì nhận thức của học sinh THCS còn có nhiều hạn chế và khả năng tư duy chưa tốt do đó học sinh còn lúng túng nhiều và không biết vạn dụng kiến thức vào giải các dạng bài toán khác
Với nhiều năm giảng dạy môn toán THCS bản thân tôi đã có cố gắng tìm tòi góp nhặt được một số kinh nghiệm nhỏ để giải bài toán cực trị và chứng minh BĐT. Với kinh nghiệm này tôi mong giúp cho học sinh dễ dàng tiếp cận với loại toán này và có định hướng rõ hơn khi giải toán.

B- Giải quyết vấn đề
I- Điều tra thực trạng trước khi nghiên cứu
Khi giảng dạy trên lớp 9 chọn, gặp một số bài tập về tìm cực trị và chứng minh BĐT học sinh còn lúng túng khi ứng dụng BĐT Cosi trong giải toán.
Thực hiện việc kiểm tra một vài bài tập về nội dung đề tài thấy

Số lượng
Điểm giỏi
Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
Điểm kém

35
0
6
11
16
2


Trước vấn đề trên tôi thấy việc cần thiết phải hướng dẫn học sinh một số phương pháp khi ứng dụng BĐT côsi trong loạ